Modeling 3D Crack Coalescence with the XFEM and Level Sets

Erscheinungsjahr 2019
ISBN: 978-3-941302-33-4
Verlag: Institut für Kontinuumsmechanik

Buch, Englisch, 131 Seiten

In der Praxis der Bruchmechanik ist es häufig nicht ausreichend die Analysen auf einzelne Risse zu beschränken. Vielmehr ist es nötig Testfälle mit multiplen Rissen zu lösen. Bei der Mehrskalenanalyse von Rissen, müssen üblicherweise Entstehung, Wachstum, Interaktion und Vereinigung von Mikrorissen als Bestandteil des Makrorissfortschritts betrachtet werden. Die XFEM (eXtended Finite Element Method) stellt hierbei eine solide und effiziente Methode für die numerische Rissanalyse sowohl in 2D als auch in 3D dar. In dieser Dissertation werden die Möglichkeiten der XFEM erweitert um die Vereinigung multipler Risse im dreidimensionalen Raum abbilden zu können. Für den Wechsel von 2D zu 3D und die Behandlung multipler Risse muss die Formulierung um eine Fülle an geometrischen Berechnungen erweitert werden. Mit einer gemischten explizit-impliziten Beschreibung der Rissfläche wurde im ersten Abschnitt eine rein geometrische Rissausbreitung erarbeitet. Diese Umfasst die Herleitung und Implementierung von exakten Berechnungen von Schnittflächen zwischen geometrischen Körpern. Im zweiten Abschnitt wurde die notwendige Numerik auf Basis der geometrischen Berechnungen entwickelt. Im Numerikabschnitt wird das Problem der Integration mit multiplen Rissen durch den Marching Cubes (MC) Algorithmus mit der Octree Subzellen Erzeugung gelöst. Dieser Ansatz überzeugt durch eine gute Genauigkeit bei hoher Leistungsfähigkeit. Zur Kombination von Elementen mit unterschiedlichen Anreicherungsschemata wurde die Discontinuous Galerkin (DG) Methode erfolgreich eingesetzt. Ein besonderes Augenmerk liegt bei der gewählten Betrachtung auf der korrekten Behandlung der Freiheitsgrade. Ein neues Modell zur robusten und flexiblen Handhabung der Freiheitsgrade wird präsentiert und implementiert. Dieses basiert auf der Unterscheidung von Knoten- und Elementfreiheitsgraden. Abschließend wird eine allgemeine Formulierung für die Anreicherung von Elementen mit multiplen Rissen in ihrem Inneren vorgestellt. Das Modell wurde in mehreren numerischen Beispielen getestet, deren Ergebnisse im letzten Abschnitt dieser Dissertation präsentiert werden.

Autoren/Hrsg.

Attar, Hamidreza Khajeh Alizadeh

Wriggers, Peter