Borg / Groenen / Mair Multidimensionale Skalierung

1. Auflage 2010
ISBN: 978-3-86618-538-8
Verlag: Edition Rainer Hampp
Format: PDF
Kopierschutz: Adobe DRM (»Systemvoraussetzungen)

E-Book, Deutsch, 109 Seiten, Format (B × H): 150 mm x 210 mm

Die Multidimensionale Skalierung (MDS) ist eine Familie von Verfahren, die Objekte des Forschungsinteresses durch Punkte eines mehrdimensionalen (meist: 2-dimensionalen) Raums so darstellen, dass die Distanz zwischen je zwei Punkten in diesem Raum einem gegebenen Nähe-, Abstands-, Ähnlichkeits- oder Unähnlichkeitswert dieser Objekte optimal entspricht. Der Zweck der MDS liegt meist in der Visualisierung der wesentlichen Struktur der Daten. Diese soll dem Auge für eine explorative oder Theorie testende Analyse zugänglich gemacht werden. Als Daten lassen sich in der MDS außerordentlich viele Messgrößen verwenden wie etwa Korrelationen der Objekte über ihre Ausprägungen auf verschiedenen Variablen; direkt erhobene globale Ähnlichkeitsratings für Paare von Objekten; oder Co-Occurrence-Koeffizienten, die erfassen, wie oft ein Ereignis zusammen mit einem anderen auftritt. Das Buch ist eine anwenderorientierte Einführung in die MDS. Es beschreibt die für die Praxis wichtigsten MDS-Modelle (inkl. der konfirmatorischen MDS) konzeptionell, mit wenigen Formeln, und unter Verwendung typischer Beispiele. Es bietet zudem eine Beschreibung von zwei umfassenden Computerprogrammen für die MDS (PROXSCAL in SPSS, SMACOF in R). Ausführlich diskutiert werden zudem typische Anwenderfehler in der MDS.

Autoren/Hrsg.

Borg, Ingwer

Groenen, Patrick J.F

Mair, Patrick

Fachgebiete

• Wirtschaftswissenschaften Volkswirtschaftslehre Volkswirtschaftslehre Allgemein Wirtschaftsstatistik, Demographie
• Interdisziplinäres Wissenschaften Wissenschaften: Allgemeines Wissenschaften: Theorie, Epistemologie, Methodik
• Geisteswissenschaften Philosophie Wissenschaftstheorie, Wissenschaftsphilosophie
• Sozialwissenschaften Soziologie | Soziale Arbeit Soziologie Allgemein Empirische Sozialforschung, Statistik

Inhaltsverzeichnis

1;Inhaltsverzeichnis;6
2;1 Erste Schritte;9
3;2 Vom Zweck der MDS;15
3.1;2.1 MDS zur Aufdeckung latenter Urteilsdimensionen;15
3.2;2.2 Distanzformeln als Modelle der Urteilsbildung;17
3.3;2.3 MDS zur Visualisierung von Ähnlichkeitsdaten;22
3.4;2.4 MDS zur Überprüfung von Strukturhypothesen;24
4;3 Der Stress einer MDS-Darstellung;27
4.1;3.1 Überlegungen zur Güte einer MDS-Lösung;27
4.2;3.2 Bewertung des Stress;29
4.3;3.3 Andere Stress-Maße;31
5;4 Proximitäten;33
5.1;4.1 Direkt erhobene Proximitäten;33
5.2;4.2 Aus Datenvektoren abgeleitete Proximitäten;35
5.3;4.3 Proximitäten durch Konversion anderer Indices;36
5.4;4.4 Co-Occurrence Daten;36
6;5 Einige MDS-Modelle;39
6.1;5.1 Ordinale und metrische MDS;39
6.2;5.2 Euklidische und andere Distanzen;41
6.3;5.3 Replizierte Proximitäten in N Datensätzen;41
6.4;5.4 MDS asymmetrischer Proximitäten;42
6.5;5.5 MDS-Modellierung interindividueller Unterschiede;44
6.6;5.6 Unfolding;46
7;6 Konfirmatorische MDS;49
7.1;6.1 Schwach-konfirmatorische MDS-Ansätze;50
7.2;6.2 Externe Nebenbedingungen auf den Punktkoordinaten;50
7.3;6.3 Regionale axiale Restriktionen;53
7.4;6.4 Herausforderungen der konfirmatorischen MDS;55
8;7 Häufige Anwendungsfehler in der MDS;57
8.1;7.1 Allzu salopper Umgang mit dem Begriff Distanz;57
8.2;7.2 Falsche Polung der Proximitäten;58
8.3;7.3 Verfrühter Abbruch der Iterationen;58
8.4;7.4 Falsche Startkonfiguration;58
8.5;7.5 Verwendung suboptimaler lokaler Minima;59
8.6;7.6 Degenerierte Lösungen in der ordinalen MDS;60
8.7;7.7 Reexartige Interpretation der Dimensionen;63
8.8;7.8 Behandlung störender Punkte;67
8.9;7.9 Unzulässige Vergleiche verschiedener MDS-Lösungen;68
8.10;7.10 Mechanisch-formale Bewertung des Stress;70
8.11;7.11 Überinterpretation von Dimensionsgewichten;71
8.12;7.12 Inhaltsleere MDS-Strukturen fast gleicher Proximitäten;72
9;8 MDS-Algorithmen;75
9.1;8.1 Klassische MDS;75
9.2;8.2 Iterative MDS-Algorithmen;77
10;9 Computerprogramme für MDS;81
10.1;9.1 Proxscal;81
10.2;9.2 Smacof, ein R-Package;89
10.3;9.3 Andere Programme für die MDS;99
11;Literaturverzeichnis;101
12;Autorenregister;105
13;Index;107

Über Autor(innen)

Ingwer Borg ist wissenschaftlicher Leiter der Abteilung Survey Design & Methodology (SDM) der GESIS (Mannheim) und Professor am Fachbereich Psychologie der Uni Gießen. Seine Forschung liegt überwiegend im Bereich von Mitarbeiterbefragungen, Werten und Einstellungen sowie Skalierungsverfahren. / Patrick J.F. Groenen ist Professor für Statistik am Ökonometrischen Institut der Erasmus School of Economics der Erasmus Universität in Rotterdam, Niederlande. Seine Forschung fokussiert auf Explorative Multivariate Datenanalyse, Multidimensionale Skalierung und numerische Algorithmen. / Patrick Mair ist Universitätsassistent am Institut für Statistik und Mathematik an der Wirtschaftuniversität Wien. Seine Forschungsschwerpunkte sind psychometrische Methoden, kategoriale Datenanalyse, Modelle für latente Variablen sowie computationale Statistik allgemein.