Felix Hausdorff - Gesammelte Werke Band II

Grundzüge der Mengenlehre
Softcover Nachdruck of the original 1. Auflage 2002
ISBN: 978-3-642-63959-3
Verlag: Springer

Buch, Deutsch, Englisch, 884 Seiten, Format (B × H): 155 mm x 235 mm, Gewicht: 1346 g

Der vorliegende Band II enthält Hausdorffs wohl wichtigstes Werk, die "Grundzüge der Mengenlehre" Dieses Buch gehört zu den Klassikern der mathematischen Literatur und hat auf die Entwicklung der Mathematik im 20. Jahrhundert einen bedeutenden Einfluß ausgeübt. Daher erschien es geboten, ausführliche Kommentare beizufügen. In diesen Kommentaren werden vor allem die bedeutenden originellen Beiträge, die Hausdorff in den "Grundzügen" zur Topologie, allgemeinen und deskriptiven Mengenlehre geleistet hat, eingehend behandelt. Insbesondere wird versucht, Hausdorffs Leistungen in die historische Entwicklung einzuordnen und ihre jeweilige Wirkungsgeschichte zu skizzieren.

Zielgruppe

Research

Autoren/Hrsg.

Brieskorn, Egbert

Purkert, Walter

Chatterji, Srishti

Husek, Mirek

Epple, Moritz

Felgner, Ulrich

Herrlich, Horst

Kanovei, Vladimir

Scholz, Erhard

Kopeke, Peter

Preuß, Gerhard

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematik Allgemein Grundlagen der Mathematik
• Mathematik | Informatik Mathematik Topologie
• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematik Allgemein Mathematische Logik
• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematik Allgemein Geschichte der Mathematik

Inhaltsverzeichnis

Grundzüge der Mengenlehre — Historische Einführung.- Felix Hausdorff: Grundzüge der Mengenlehre.- Anmerkungen der Herausgeber.- Der Begriff der Funktion.- Der Begriff der Kardinalzahl.- Die Hausdorffsche Theorie der ??-Mengen und ihre Wirkungsgeschichte.- Zum Begriff des topologischen Raumes.- Trennungsaxiome.- Zusammenhang.- Abzählbarkeitsaxiome.- Hausdorff-Metriken und Hyperräume.- Vervollständigung und totale Beschränktheit.- Deskriptive Mengenlehre in Hausdorffs Grundzügen der Mengenlehre.- Measure and Integration Theory.- Umgebungsaxiome.- [Offene Abbildungen und Trennungsaxiome].- Zum 2. Abzählbarkeitsaxiom.- Separabilität im topologischen Raum.- Ein Satz von Borel.- [Zum Existenzproblem für Maße].- F. Hausdorff: Selbstanzeige von Grundzüge der Mengenlehre.- Anonyme Rezension (Deutschland, 1914).- Rezension von W. Gross (1915).- Rezension von H. Wieleitner (1915).- Rezension von G. Vivanti (1915).- Anonyme Rezension (Frankreich, 1916).- Rezension von E. Lampe (1920).- Rezension von H. Blumberg (1921).- Rezension von E. Lampe (1922).- Register.

Über Autor(innen)

Felix Hausdorff (1868-1942) gehört zu den herausragenden Mathematikern der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts. Er ist einer der Begründer der Topologie, einer für die moderne Mathematik grundlegenden Disziplin, und er leistete bedeutende Beiträge zur Mengenlehre, Maßtheorie, Funktionalanalysis, Algebra und angewandten Mathematik. Als Protagonist der mathematischen Moderne ist er nicht ohne seine philosophischen Arbeiten zu verstehen. Dies und auch seine literarischen Arbeiten machen Hausdorff zu einem exzeptionellen Intellektuellen und produktiven Mathematiker der Zeit von der Jahrhundertwende bis zum Ende der Weimarer Republik. Wegen seiner jüdischen Herkunft wurde er von den Nationalsozialisten verfolgt und schließlich in den Tod getrieben. Hausdorff hat bis zu seinem Tod wissenschaftlich gearbeitet, konnte aber in Deutschland nicht mehr publizieren. Er hinterließ neben seinem publizierten Werk ein ungewöhnlich umfangreiches Korpus an wissenschaftlichen Manuskripten. Diese spiegeln in ihrer Gesamtheit die Entwicklung wesentlicher Teile der Mathematik in der ersten Hälfte unseres Jahrhunderts wider.