Fischer | Analytische Geometrie | Buch | 978-3-528-67235-5 | sack.de

Buch, Deutsch, Band 35, 215 Seiten, Paperback, Format (B × H): 127 mm x 203 mm, Gewicht: 250 g

Reihe: vieweg studium; Grundkurs Mathematik

Fischer

Analytische Geometrie

Eine Einführung für Studienanfänger
7., durchgesehene Auflage 2001
ISBN: 978-3-528-67235-5
Verlag: Vieweg+Teubner Verlag

Eine Einführung für Studienanfänger

Buch, Deutsch, Band 35, 215 Seiten, Paperback, Format (B × H): 127 mm x 203 mm, Gewicht: 250 g

Reihe: vieweg studium; Grundkurs Mathematik

ISBN: 978-3-528-67235-5
Verlag: Vieweg+Teubner Verlag

Dieser Band (eine Ergänzung zum Lehrbuch Lineare Algebra des Autors) enthält Anwendungen der linearen Algebra auf geometrische Fragen. Ausgehend von affinen Unterräumen in Vektorräumen werden allgemeine affine Räume eingeführt, und es wird gezeigt, wie sich geometrische Probleme mit algebraischen Hilfsmitteln behandeln lassen. Ein Kapitel über lineare Optimierung befasst sich mit Systemen linearer Ungleichungen. Mit Hilfe der elementaren Theorie konvexer Mengen kann man die Optimierung eines linearen Funktionals auf die Lösung linearer Gleichungssysteme zurückführen. Anschließend wird der für praktische Anwendungen so wichtige Simplex-Algorithmus abgeleitet. Besonderer Wert wird dabei auf einen Einblick in die geometrischen Zusammenhänge gelegt.

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Zielgruppe

Upper undergraduate

Autoren/Hrsg.

Fischer, Gerd

Fachgebiete

Weitere Infos & Material

1. Affine Geometrie.- 1.0. Allgemeine affine Räume.- 1.1. Affine Abbildungen und Unterräume.- 1.2. Affine Koordinaten.- 1.3. Kollineationen.- 1.4. Quadriken.- 1.5. Euklidische affine Räume.- 2. Konvexe Mengen und lineare Optimierung.- 2.0. Problemstellung.- 2.1. Konvexe Mengen und ihre Extremalpunkte.- 2.2. Das Simplexverfahren.- 2.3. Ausnahmefälle.- 3. Projektive Geometrie.- 3.0. Vorbemerkungen.- 3.1. Projektive Räume und Unterräume.- 3.2. Projektive Abbildungen und Koordinaten.- 3.3. Invarianten von Projektivitäten.- 3.4. Dualität.- 3.5. Quadriken.- Anhang. Das Erlanger Programm von Felix Klein.- Literaturhinweise.- Namensregister.- Symbolverzeichnis.

Prof. Dr. em. Gerd Fischer war viele Jahre Professor für Mathematik an der Universität Düsseldorf. Er ist jetzt Gastprofessor an der Fakultät für Mathematik der TU München.
Gerd Fischer ist Autor zahlreicher erfolgreicher Lehrbücher, u.a. der Linearen Algebra (vieweg studium - Grundkurs Mathematik).

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