Buch, Deutsch, 391 Seiten, Paperback, Format (B × H): 155 mm x 235 mm, Gewicht: 684 g
Reihe: Masterclass
Buch, Deutsch, 391 Seiten, Paperback, Format (B × H): 155 mm x 235 mm, Gewicht: 684 g
Reihe: Masterclass
ISBN: 978-3-540-21379-6
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Computeralgebra bezeichnet den Grenzbereich zwischen Algebra und Informatik, der sich mit Entwurf, Analyse, Implementierung und Anwendung algebraischer Algorithmen befasst. Der Autor stellt einige Computeralgebra-Systeme vor und zeigt an Beispielen deren Leistungsfähigkeit. Grundlegende Techniken werden untersucht; für komplexe Fragestellungen werden mehrere Algorithmen angeboten. Die ersten Kapitel beinhalten die nötigen mathematischen Grundlagen, die übrigen können weitestgehend unabhängig voneinander gelesen werden. Alle vorgestellten Algorithmen werden begründet und teilweise in einer Pseudoprogrammiersprache dargestellt. Gleichermaßen geeignet für Studierende der Mathematik und der Informatik.
Zielgruppe
Upper undergraduate
Autoren/Hrsg.
Fachgebiete
- Mathematik | Informatik Mathematik Algebra Homologische Algebra
- Mathematik | Informatik Mathematik Numerik und Wissenschaftliches Rechnen Computeranwendungen in der Mathematik
- Mathematik | Informatik Mathematik Numerik und Wissenschaftliches Rechnen Angewandte Mathematik, Mathematische Modelle
- Mathematik | Informatik EDV | Informatik Informatik
- Mathematik | Informatik Mathematik Algebra Lineare und multilineare Algebra, Matrizentheorie
- Mathematik | Informatik Mathematik Numerik und Wissenschaftliches Rechnen Numerische Mathematik
Weitere Infos & Material
Einleitung.- Was ist Computeralgebra? Literatur. Computeralgebra-Systeme.- Grundlagen. Algorithmen und Ihre Komplexität. Kanonische Normalformen. Umformungssysteme. Ideale Resultanten. Partialbruchzerlegungen. Einige Schranken.- Rechnen mit homomorphen Bildern. Grundlegende Ideen. Das Chinesische Restproblem. Der Satz von Hensel.- Grundlegende algebraische Strukturen. Ganze Zahlen. Rationale Zahlen. Algebraische Zahlen und Funktionen. Verschachtelte Radikale. Allgemeine algebraische Ausdrücke. Transzendente Ausdrücke. Endliche Körper. Polynome.- PolynomFaktorisierung. Motivation. Quadratfreie Faktorisierung. Der Berlekamp-Algorithmus. Berlekamp-Hensel Faktorisierung.- A Anhang. CA-Systeme.- B Anhang Beispielsitzungen. Maple. Mathematica. Gap.
