Einführung in die Abbildungsgeometrie

Kongruenzabbildungen, Ähnlichkeiten und Affinitäten
2., überarbeitete und erweiterte Auflage 2006
ISBN: 978-3-519-10232-8
Verlag: Vieweg+Teubner Verlag

Buch, Deutsch, 156 Seiten, Paperback, Format (B × H): 170 mm x 240 mm, Gewicht: 284 g

Reihe: Mathematik-ABC für das Lehramt

Das Lehrbuch ist eine anschauliche Einführung in die euklidische Geometrie der Ebene. Zu Beginn werden wichtige geometrische Grundbegriffe zusammengestellt. Es folgen Kongruenz- und Ähnlichkeitsabbildungen sowie ein Ausblick auf Achsenaffinitäten. Das Begründen geometrischer Aussagen erfordert in fast jedem Fall eine Umstrukturierung der Problemsituation, d. h. das Entdecken einer Symmetrie bzw. einer geeigneten Abbildung (abbildungsgeometrische Methode) oder kongruenter bzw. ähnlicher Teilfiguren (euklidische Methode). Da der Leser beide Argumentationsweisen beherrschen sollte, werden auch die Kongruenz- und Ähnlichkeitssätze ausführlich behandelt. Zahlreiche Skizzen sowie ausführliche Beispiele, Übungsaufgaben, Lösungen und Lösungshinweise erleichtern das Verständnis. Die zweite Auflage dieses Hochschullehrbuches enthält viele zusätzliche Beispiele.

Zielgruppe

Lehramtstudierende an Universitäten und Pädagogischen Hochschulen

Autoren/Hrsg.

Kirsche, Peter

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik Mathematik Geometrie Euklidische Geometrie

Inhaltsverzeichnis

Geometrische Grundbegriffe - Punkte und Geraden in der Ebene - Halbgeraden, Strecken und Halbebenen - Winkel - Vielecke - Abbildungen - Kongruenzabbildungen - Achsenspiegelungen - Verketten von Achsenspiegelungen - Verschiebungen - Drehungen - Punktspiegelungen - Schubspiegelungen - Gruppe der Kongruenzabbildungen - Kongruenz - Anwendungen in der Elementargeometrie - Ähnlichkeitsabbildungen - Zentrische Streckungen - Gruppe der Ähnlichkeitsabbildungen - Ähnlichkeiten - Affinitätsabbildungen - Achsenaffinitäten - Scherungen - Lösungshinweise zu ausgewählten Aufgaben

Über Autor(innen)

PD Dr. Peter Kirsche, Universität Augsburg