Einführung in die Mathematik

Hintergründe der Schulmathematik
2. korrigierte und erweiterte Auflage 2004
ISBN: 978-3-540-20391-9
Verlag: Springer-Verlag GmbH

Buch, Deutsch, 405 Seiten, Format (B × H): 156 mm x 235 mm, Gewicht: 1290 g

Reihe: Springer-Lehrbuch

Diese Einführung besticht durch zwei ungewöhnliche Aspekte: Sie gibt einen Einblick in die Mathematik als Bestandteil unserer Kultur, und sie vermittelt die Hintergründe der Mathematik vom Schulstoff ausgehend bis zum Niveau von Mathematikvorlesungen im ersten Studienjahr. Die Stoffdarstellung geht vom Aufbau der natürlichen Zahlen aus; der Schwerpunkt liegt aber in den exakten Begründungen der Zahlenbegriffe, der Geometrie der Ebene und der Funktionen einer Veränderlichen. Dabei werden alle Sätze bis hin zum Hauptsatz der Algebra vollständig bewiesen. Der klare Aufbau des Buches mit Stichwortregister wichtiger Begriffe erleichtert das systematische Lernen und Nachschlagen. Die zweite Auflage enthält teilweise ausführliche Darstellungen für die Lösungen der zahlreichen Übungsaufgaben.
Da viele Aspekte zur Sprache kommen, die so weder im Unterricht noch im Studium behandelt werden, ergänzt die Einführung ideal den Vorlesungsstoff für Lehramtskandidaten und Diplomstudenten.

Zielgruppe

Upper undergraduate

Autoren/Hrsg.

Koch, Helmut

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik Mathematik Geometrie Elementare Geometrie: Allgemeines
• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematik Allgemein
• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematische Analysis
• Mathematik | Informatik Mathematik Algebra Zahlentheorie

Inhaltsverzeichnis

Natürliche Zahlen.- Die 0 und die ganzen Zahlen.- Rationale Zahlen.- Reelle Zahlen.- Euklidische Geometrie der Ebene.- Reelle Funktionen einer Veränderlichen.- Maß und Integral.- Trigonometrie.- Die komplexen Zahlen.- Nicht-euklidische Geometrie.- Lösungen der Aufgaben.