Köhler | Differentialgeometrie und homogene Räume | E-Book | sack.de
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E-Book, Deutsch, 240 Seiten, eBook

Köhler Differentialgeometrie und homogene Räume


2014
ISBN: 978-3-8348-8313-1
Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
Format: PDF
 Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 240 Seiten, eBook

ISBN: 978-3-8348-8313-1
Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH
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Das Ziel dieses Buches ist, im Umfang einer zweisemestrigen Vorlesung die wichtigsten Grundlagen der Riemannschen Geometrie mit allen notwendigen Zwischenresultaten bereitzustellen und die zentrale Beispielklasse der homogenen Räume ausführlich darzustellen. Homogene Räume sind Riemannsche Mannigfaltigkeiten, deren Isometriegruppe transitiv auf ihnen operiert. Alternativ lassen sie sich als Quotienten von Lie-Gruppen durch Untergruppen beschreiben. Homogene Räume spielen in vielen Gebieten der Mathematik eine wichtige Rolle, etwa als Modulräume, deren Punkte Lösungen eines mathematischen Problems parametrisieren. Symmetrische Räume, d.h. Räume, die an jedem Punkt eine Punktspiegelung erlauben, werden als Spezialfall in einem eigenen Kapitel behandelt. Im letzten Kapitel werden als eine wichtige Anwendung der Riemannschen Geometrie einige Grundlagen der allgemeinen Relativitätstheorie axiomatisch deduziert.
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Zielgruppe

Upper undergraduate

Autoren/Hrsg.

Köhler, Kai

Weitere Infos & Material

Mannigfaltigkeiten.- Vektorbündel und Tensoren.- Riemannsche Mannigfaltigkeiten.- Der Satz von Poincaré-Hopf.- Geodätische.- Homogene Räume.- Symmetrische Räume.- Allgemeine Relativitätstheorie.

Prof. Dr. Kai Köhler ist am Mathematischen Institut der Heinrich-Heine-Universität in Düsseldorf tätig. Sein Arbeitsgebiet liegt im Bereich Geometrie, insbesondere Globale Analysis und Arithmetische Algebraische Geometrie.

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