Lineare Optimierung - eine anwendungsorientierte Einführung in Operations Research

2008
ISBN: 978-3-8274-1897-5
Verlag: Spektrum Akademischer Verlag

Buch, Deutsch, 270 Seiten, Book, Format (B × H): 170 mm x 244 mm, Gewicht: 517 g

Leicht verständlich und praxisorientiert behandelt das vorliegende Buch die wesentlichsten Gebiete der Linearen Optimierung, einem Kernbereich des Operations Research.

Es wendet sich an Studierende betriebswirtschaftlicher und technischer Disziplinen. Aber auch der Praktiker aus kleinen und mittelständischen Unternehmen wird in hohem Maße davon profitieren. Da kaum mathematische Kenntnisse vorausgesetzt werden, fällt es gerade ihm leicht, sich selbstständig in die Lineare Programmierung einzuarbeiten, die erhebliche Kostensenkungen und Zeiteinsparungen ermöglicht.

Auch Studierende der Mathematik und der Informatik werden durch das Buch angesprochen, da sie sehr schnell einen Überblick über die Lineare Programmierung gewinnen können.

Kurz und prägnant, dabei vollständig und mathematisch exakt, werden die Methoden hergeleitet, rezeptartig zusammengefasst, durch zahlreiche Beispiele und Übungsaufgaben ergänzt und mit zwei Fallstudien aus der betriebswirtschaftlichen und technischen Praxis angereichert. Nicht zu vergessen die softwaretechnische Umsetzung der Linearen Programme mittels Excel-Solver bzw. der Programmiersprache C.

Dieses Buch ist ein Muss für jeden, der in die Thematik der Linearen Optimierung einsteigen möchte.

Zielgruppe

Professional/practitioner

Autoren/Hrsg.

Koop, Andreas

Moock, Hardy

Inhaltsverzeichnis

1 Einführung.- 1.1 Entstehung und Bedeutung des Begriffs Operations Research. 1.2 Der OR-gestützte Planungsprozess. 1.3 Anwendungsgebiete des Operations Research. 1.4 Beispiele für die Erstellung von Optimierungsmodellen. 1.5 Allgemeines Optimierungsmodell.- 2 Mathematische Grundlagen.- 2.1 Bezeichnungen. 2.2 Lineare Gleichungssysteme. 2.3 Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme. 2.4 Der Gauß'sche Algorithmus. 2.5 Der Gauß-Jordan Algorithmus.- 3 Lineare Optimierung.- 3.1 Das lineare Modell. 3.2 Grafische Lösung des Optimierungsproblems. 3.3 Die Normalform eines linearen Optimierungsproblems. 3.4 Die Überführung linearer Modelle in Normalform. 3.5 Basislösungen. 3.6 Geometrische Deutung eines Linearen Programms. 3.7 Das Simplexverfahren zur Lösung eines Linearen Programms.- 4 Innere-Punkt-Verfahren.- 4.1 Einleitung. 4.2 Die Methode von Dikin.- 5 Transportprobleme.- 5.1 Das klassische Transportproblem. 5.2 Eigenschaften des klassischen Transportproblems. 5.3 Eröffnungsverfahren. 5.4 Bestimmung der optimalen Lösung. 5.5 Erweiterungen.- 6 Parametrische lineare Programmierung.- 6.1 Einführung. 6.2 Erläuterung der Vorgehensweise anhand von Beispielen.- 7 Ganzzahlige Probleme.- 7.1 Einführung. 7.2 Das Cutting-Plane-Verfahren.- 8 Fallstudien aus der Praxis.- 8.1 Optimale Ventilsteuerung in Verbrennungsmotoren. 8.2 Berechnung eines optimalen Beschaffungsplans.- 9 Verwendung des Excel-Solvers.- 9.1 Der Excel-Solver für Lineare Programme. 9.2 Der Excel-Solver für Transportprobleme. 9.3 Der Excel-Solver für ganzzahlige Probleme.- 10 C-Programme.- 10.1 Gauß'scher Algorithmus/Gauß-Jordan-Algorithmus. 10.2 Simplex-Algorithmus. 10.3 Transportalgorithmus.- Lösungen zu den Übungsaufgaben.- Symbolverzeichnis.- Literaturverzeichnis.- Index

Über Autor(innen)

Dr. Andreas Koop vertrat bis 2005 eine Professur an der Fachhochschule Südwestfalen für die Fächer "Angewandte Mathematik" und "Operations Research" und ist derzeit Geschäftsführer eines mittelständischen Unternehmens der metallverarbeitenden Industrie. Dr. Hardy Moock ist Professor für Mathematik und Datenverarbeitung für die Verbundstudiengänge Maschinenbau und Mechatronik an der Fachhochschule Südwestfalen im Fachbereich Maschinenbau in Iserlohn