Kügler / Windsteiger Algorithmische Methoden

Band 2: Funktionen, Matrizen, Multivariate Polynome
2012
ISBN: 978-3-7643-8516-3
Verlag: Springer
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 168 Seiten, eBook

Reihe: Mathematik Kompakt

Dies ist der zweite Band von Algorithmische Methoden, ein Lehrbuch zur computerorientierten Begleitung der Analysis und Linearen Algebra. Als mathematische Objekte dienen Funktionen, Matrizen und multivariate Polynome der Gliederung des Bandes. Neben den Grundlagen dazu werden die Darstellung der Objekte am Computer, wie etwa die Termdarstellung von Funktionen, sowie darauf definierte Grundoperationen wie zum Beispiel die Faktorisierung einer Matrix besprochen. Als roter Faden führt das Lösen der mit Hilfe der Objekte beschreibbaren Gleichungssysteme durch den Text. Eine Besonderheit dabei ist das Lösen polynomialer Gleichungssysteme mit Hilfe von Gröbner-Basen. Alle Lösungsalgorithmen werden anhand von Beispielen illustriert, die als in Matlab oder Mathematica ausführbare Downloads zur Verfügung stehen.

Zielgruppe

Upper undergraduate

Autoren/Hrsg.

Kügler, Philipp

Windsteiger, Wolfgang

Inhaltsverzeichnis

Vorwort.- Algorithmenverzeichnis.- I. Funktionen von R nach R: 1. Mathematische Grundlagen.- 2. Funktionen am Computer.- 3. Differentiation.- 4. Integration.- 5. Nichtlineare Gleichungen.- II. Matrizen: 6. Mathematische Grundlagen.- 7. Matrizen am Computer.- 8. Faktorisierung.- 9. Lineare Gleichungssysteme.- 10. Lineare Ausgleichsprobleme.- III. Multivariate Polynome: 11. Mathematische Grundlagen.- 12. Multivariate Polynome am Computer.- 13. Polynomreduktion und Gröbner-Basen.- 14. Polynomiale Gleichungssysteme.- IV Funktionen von R^n nach R^m: 15. Mathematische Grundlagen.- 16. Funktionen am Computer.- 17. Nichtlineare Gleichungssysteme.- 18. Nichtlineare Ausgleichsprobleme.

Über Autor(innen)

Philipp Kügler ist Professor am Institut für Angewandte Mathematik und Statistik der Universität Hohenheim in Stuttgart (Deutschland).Wolfgang Windsteiger ist Assistenz-Professor am Research Institute for Symbolic Computation (RISC) der Universität Linz (Österreich).