Quantenmechanik

Eine Einführung mit Anwendungen auf Atome, Moleküle und Festkörper
1999
ISBN: 978-3-322-96702-2
Verlag: Vieweg & Teubner
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 669 Seiten, eBook

Reihe: Teubner Studienbücher Physik

Zielgruppe

Professional/practitioner

Autoren/Hrsg.

Weitere Mitwirkende

Scherz, Udo

Inhaltsverzeichnis

1 Einteilchenquantenmechanik.- 1.1 Schrödinger-Gleichung.- 1.2 Statistische Deutung.- 1.3 Unbestimmtheitsrelationen.- 1.4 Erwartungswerte.- 1.5 Tunneleffekt.- 2 Spezielle Einteilchensysteme.- 2.1 Harmonischer Oszillator.- 2.2 Bahndrehimpuls.- 2.3 Wasserstoffatom.- 2.4 Potentialtopf.- 2.5 Elektron im Zentralfeld.- 2.6 Spin.- 3 Relativistische Quantenmechanik.- 3.1 Klein-Gordon-Gleichung.- 3.2 Spezielle Relativitätstheorie.- 3.3 Dirac-Gleichung.- 3.4 Freies Teilchen.- 3.5 Punktladung im elektromagnetischen Feld.- 3.6 Pauli-Gleichung.- 3.7 Kugelsymmetrisches Potential.- 4 Mehrteilchenquantenmechanik.- 4.1 Unterscheidbare Teilchen.- 4.2 Meßprozeß.- 4.3 Zeitabhängigkeit der Erwartungswerte.- 4.4 Kanonische Gesamtheit.- 4.5 Pauli-Prinzip.- 4.6 Slater-Determinante.- 5 Teilchenzahlformalismus.- 5.1 Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren.- 5.2 Feldoperatoren.- 5.3 Elektronengas.- 5.4 Zweite Quantisierung.- 6 Näherungsverfahren.- 6.1 Variationsverfahren.- 6.2 Variationsprinzip von Ritz.- 6.3 Störungstheorie.- 6.4 Zeitabhängige Störungstheorie.- 6.5 Greensche Funktion.- 7 Hartree-Fock-Verfahren.- 7.1 Hartree-Fock-Gleichungen.- 7.2 Koopmans-Theorem.- 7.3 Nichtlokales Austauschpotential.- 7.4 Lokale-Dichte-Näherung.- 8 Elektronengas.- 8.1 Freies Teilchen.- 8.3 Homogenes Elektronengas.- 8.4 Inhomogenes Elektronengas.- 9 Dichtefunktionaltheorie.- 9.1 Hohenberg-Kohn-Theorem.- 9.2 Kohn-Sham-Gleichungen.- 9.3 Austausch-Korrelations-Funktional.- 9.4 Näherung der unveränderlichen Ionen.- 9.5 Pseudopotentiale.- 9.6 Spindichtefunktional.- 9.7 Zeitabhängige Vorgänge.- 10 Punktladung und Elektromagnetismus.- 10.1 Freie Elektronen im konstanten Magnetfeld.- 10.2 Geladener Massenpunkt im Maxwell-Feld.- 10.3 Strahlungsübergänge.- 11 Atome.- 11.1 Zentralfeldmodell.- 11.2 Näherungder unveränderlichen Ionen.- 11.3 Multipletts der Mehrelektronenspektren.- 11.4 Zeeman-Effekt.- 11.5 Stark-Effekt.- 12 Moleküle.- 12.1 Born-Oppenheimer-Näherung.- 12.2 Kinetische Energie der Atomkerne.- 12.3 Molekülschwingungen.- 12.4 Zweiatomiges Molekül.- 12.5 Elektronische Zustände.- 13 Festkörper.- 13.1 Kristallsymmetrie.- 13.2 Elektronen- und Gittereigenschaften.- 13.3 Gitterschwingungen.- 13.4 Kristallelektronen.- 13.5 Temperaturabhängige Eigenschaften.- 13.6 Störstellen in Halbleitern.- 14 Symmetrie.- 14.1 Darstellung einer Gruppe im Hilbert-Raum.- 14.2 Aufspaltung von Spektrallinien.- 14.3 Invariante Integrale.- 14.4 Diagonalisierung von Matrizen.- 14.5 Symmetrieadaptierte Molekülzustände.- 14.6 Molekülschwingungen.- 14.7 Einbeziehung des Elektronenspins.- 15 Quantenstatistik.- 15.1 Thermodynamisches Gleichgewicht.- 15.2 Mikrokanonische Gesamtheit.- 15.3 Kanonische Gesamtheit.- 15.4 Großkanonische Gesamtheit.- 15.5 Gleichgewichtsverteilungen freier Teilchen.- 15.6 Massenwirkungsgesetz.- A Hilbert-Raum.- A.1 Skalarprodukt.- A.2 Orthonormalsystem.- A.3 Spezielle Hilbert-Räume.- A.3.1 Komplexe Zahlenfolgen.- A.3.2 Quadratisch integrierbare Funktionen.- A.4 Lineare Operatoren.- A.4.1 Matrizendarstellung.- A.4.2 Spezielle Operatoren.- B Kugelfunktionen.- B.1 Komplexe Kugelfunktionen.- B.2 Reelle Kugelfunktionen.- B.3 Theoreme mit Kugelfunktionen.- B.4 Integrale mit Kugelfunktionen.- C Drehimpulse.- C.1 Definition.- C.2 Quantisierung von Drehimpulsen.- C.3 Addition von Drehimpulsen.- C.4 Addition von zwei Drehimpulsen.- C.5 Clebsch-Gordan-Koeffizienten.- C.6 Beispiele.- D Greensche Funktion freier Teilchen.- E Fourier-Entwicklung.- E.1 Entwicklung einer periodischen Funktion.- E.1.1. Entwicklung im reziproken Raum.- E.1.2 Entwicklung bezüglich desGrundgebietes.- E.2 Entwicklung einer Bloch-Funktion.- E.3 Entwicklung einer Atomfunktion.- E.4 Coulomb-Potential.- F Fermi-Integral.- G Integrale mit Gauß-Funktionen.- G.1 Coulomb-Integral.- G.2 Hartree-Integral.- H Lorentz-Kraft.- I Gruppentheorie.- I.1 Grundlagen.- I.1.1 Axiome.- I.1.2 Beispiele.- I.1.3 Eigenschaften endlicher Gruppen.- I.2 Daxstellungen.- I.2.1 Lemma von Schur.- I.2.2 Klassencharaktere.- I.2.3 Irreduzible Darstellungen.- I.2.4 Ausreduzieren einer Darstellung.- I.2.5 Infinitesimale Drehungen.- I.3 Produktdarstellungen.- I.3.1 Ausreduzieren.- I.3.2 Transformationsverhalten der Basisfunktionen.- I.3.3 Clebsch-Gordan-Koeffizienten.- I.4 Projektionsoperatoren.- I.5 Tensoroperatoren.- I.6 Nichtkombinationssatz.- I.7 Wigner-Eckart-Theorem.- I.8 Symmetriedoppelgruppen.- I.8.1 Beispiel.- J Tetraedergruppe.- Fremdwörterverzeichnis.