Reiter Musikalische Graphen

Entwicklung eines Verständnisses graphischer Darstellungen im fächerübergreifenden Mathematik- und Musikunterricht
1. Auflage 2013
ISBN: 978-3-8309-7856-5
Verlag: Waxmann Verlag GmbH
Format: PDF
Kopierschutz: Adobe DRM (»Systemvoraussetzungen)

E-Book, Deutsch, 274 Seiten

Im Mathematikunterricht nimmt das Arbeiten mit Funktionsgraphen eine zentrale Rolle ein. Auch im Musikunterricht basieren viele Tätigkeiten auf graphischen Darstellungen. Dennoch weisen Schülerinnen und Schüler in beiden Bereichen Schwierigkeiten beim Interpretieren, Analysieren und Erstellen dieser Darstellungen auf. Ausgehend von dieser Problematik wurde ein fächerübergreifendes Konzept für eine empirische Studie entwickelt, bei dem Graphen hörend erkannt, graphische Notationen musizierend und Graphen kompositorisch umgesetzt werden. Dabei wurde untersucht, inwiefern Schülerinnen und Schüler durch diese auditive Darbietung von Funktionsgraphen ihre Wahrnehmung verstärkt auf Eigenschaften und Änderungsverhalten der Funktionen lenken, und inwiefern Funktionstypen vergleichend in Beziehung gesetzt werden. Außerdem soll dieses Wissen genutzt werden, um graphische Notationen musikalisch umzusetzen. Zudem kann die mathematische Fachsprache gefördert und im Mathematikunterricht expressiv kreativ gearbeitet werden.

Stefanie Reiter promovierte an der Internationalen Graduiertenschule für Geisteswissenschaften (GSH) an der Universität Würzburg zu einem interdisziplinären Thema in den Bereichen der Didaktik der Mathematik und Musik. Derzeit ist sie als Realschullehrerin mit den Fächern Mathematik und Musik tätig.

Autoren/Hrsg.

Reiter, Stefanie

Inhaltsverzeichnis

1;Buchtitel;1
2;Vorwort;4
3;Inhalt;6
4;Einleitung;9
5;Interdisziplinäre und fächerübergreifende Ansätze für Mathematik und Musik;16
5.1;Musik dargestellt mit Zahlen;17
5.1.1;Historischer Hintergrund;18
5.1.2;Schnittpunkte zwischen den beiden Disziplinen heute;34
5.2;Begriffsklärung und Bedeutung von Interdisziplinarität;42
5.2.1;Abgrenzen der Begriffe fächerübergreifend und interdisziplinär;43
5.2.2;Erläuterung der unterrichtsspezifischen Begriffe;45
5.3;Ziele des fächerübergreifenden Unterrichts für Mathematik und Musik;49
5.3.1;Ziele des fächerübergreifenden Mathematikunterrichts;50
5.3.2;Ziele des fächerübergreifenden Musikunterrichts;52
5.3.3;Bestehende fächerübergreifende Unterrichtsansätze und Inhaltsvorschläge für Mathematik und Musik;54
6;Graphische Darstellungen in Mathematik und Musik;63
6.1;Funktionen als elementare Bestandteile des Mathematikunterrichts;64
6.1.1;Darstellungsformen von Funktionenim Wandel der Geschichte;65
6.1.2;Rolle von Funktionen und Funktionsgraphenim Mathematikunterricht;68
6.1.3;Schwierigkeiten und Fehlvorstellungen bei Schülerinnen und Schülern im Umgang mit Funktionsgraphen;74
6.2;Notenschrift als graphische Darstellungsform der Musik;79
6.2.1;Historische Entwicklung verschiedener Notenschriften;80
6.2.2;Bedeutung von Notationsformen für den Unterricht;92
6.2.3;Schwierigkeiten bei der Behandlung von Standardnotation und graphischen Notationen;95
7;Musikalische Graphen – ein fächerübergreifendes Konzept;100
7.1;Beispielgebundene Erläuterung;100
7.1.1;Graphen hören;102
7.1.2;Mit Graphen musizieren und komponieren;114
7.1.3;Graphen lesen und schreiben;126
7.1.4;Mit Graphen analysieren;129
7.2;Einordnung und Relevanz für den Mathematik- und Musikunterricht;137
7.2.1;Andere Wahrnehmungsform für Funktionsgraphen mit der Notwendigkeit einer mathematischen Fachsprache;137
7.2.2;Ein Heranführen an Neue Musik über Funktionen als Interpretationshilfe für graphische Notationsformen;141
7.2.3;Eine Möglichkeit für kreatives Arbeiten;143
8;Empirische Studie;157
8.1;Design der Studie;157
8.1.1;Forschungsfragen;158
8.1.2;Erhebungsmethode;160
8.1.3;Entwurf des Unterrichtsmodells;162
8.1.4;Entwurf des Erhebungsinstrumentes;168
8.2;Durchführung;178
8.2.1;Pilotstudie;179
8.2.2;Vor- und Hauptstudie;180
8.2.3;Nachstudie;181
8.3;Auswertung;182
8.3.1;Auswertungsmethode;183
8.3.2;Auswertung der Vorstudie;185
8.3.3;Auswertung der Hauptstudie;186
8.3.4;Auswertung der Nachstudie;187
8.4;Ergebnisse;187
8.4.1;Graphen hören;188
8.4.2;Mit Graphen musizieren und analysieren;198
8.4.3;Mit Graphen komponieren;202
8.4.4;Nachtrag anhand der Nachstudie;214
9;Ausblick;216
10;Literaturverzeichnis;219
11;Anhang;235