Schilling | Martingale und Prozesse | E-Book | sack.de
E-Book

E-Book, Deutsch, 206 Seiten

Reihe: De Gruyter Studium

Schilling Martingale und Prozesse


1. Auflage 2018
ISBN: 978-3-11-038751-3
Verlag: De Gruyter
Format: EPUB
 Kopierschutz: Adobe DRM (»Systemvoraussetzungen)

E-Book, Deutsch, 206 Seiten

Reihe: De Gruyter Studium

ISBN: 978-3-11-038751-3
Verlag: De Gruyter
Format: EPUB
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Dieser Band ist der dritte Teil der „Modernen Stochastik". Als Fortsetzung der „Wahrscheinlichkeit" werden nun dynamische stochastische Phänomene anhand stochastischer Prozesse in diskreter Zeit betrachtet. Die erste Hälfte des Buchs gibt eine Einführung in die Theorie der diskreten Martingale – ihr Konvergenzverhalten, optional sampling & stopping, gleichgradige Integrierbarkeit und Martingalungleichungen. Die Stärke der Martingaltechniken wird in den Kapiteln über Anwendungen in der klassischen Wahrscheinlichkeitsrechnung und über die Burkholder-Davis-Gundy-Ungleichungen illustriert. Die zweite Hälfte des Buchs beschäftigt sich mit Irrfahrten auf dem Gitter Zd und auf Rd, ihrem Fluktuationsverhalten, Rekurrenz und Transienz. Die letzten beiden Kapitel geben einen Einblick in die probabilistische Potentialtheorie sowie einen Ausblick auf die Brownsche Bewegung: Donskers Invarianzprinzip. Contents Fair Play Bedingte Erwartung Martingale Stoppen und Lokalisieren Konvergenz von Martingalen L2-Martingale Gleichgradig integrierbare Martingale Einige klassische Resultate der W-Theorie Elementare Ungleichungen für Martingale Die Burkholder–Davis–Gundy Ungleichungen Zufällige Irrfahrten auf Zd – erste Schritte Fluktuationen einer einfachen Irrfahrt auf Z Rekurrenz und Transienz allgemeiner Irrfahrten Irrfahrten und Analysis Donskers Invarianzprinzip und die Brownsche Bewegung
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Zielgruppe

Students of mathematics, biology and economics, instructors, libr / Studierende der Mathematik, Biologie und Wirtschaftswissenschafte

Autoren/Hrsg.

Schilling, René L.

Fachgebiete

Weitere Infos & Material

René L. Schilling, Technische Universität Dresden.

René L. Schilling, Technische Universität Dresden, Germany.

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