Schlichting / Gersten Grenzschicht-Theorie

10., überarbeitete Auflage 2006
ISBN: 978-3-540-32985-5
Verlag: Springer
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 804 Seiten, eBook

Die Überarbeitung für die 10. deutschsprachige Auflage von Hermann Schlichtings Standardwerk wurde wiederum von Klaus Gersten geleitet, der schon die umfassende Neuformulierung der 9. Auflage vorgenommen hatte. Es wurden durchgängig Aktualisierungen vorgenommen, aber auch das Kapitel 15 von Herbert Oertel jr. neu bearbeitet. Das Buch gibt einen umfassenden Überblick über den Einsatz der Grenzschicht-Theorie in allen Bereichen der Strömungsmechanik. Dabei liegt der Schwerpunkt bei den Umströmungen von Körpern (z.B. Flugzeugaerodynamik). Das Buch wird wieder den Studenten der Strömungsmechanik wie auch Industrie-Ingenieuren ein unverzichtbarer Partner unerschöpflicher Informationen sein.

Zielgruppe

Professional/practitioner

Autoren/Hrsg.

Schlichting, H.

Gersten, Klaus

Weitere Mitwirkende

Krause, E.

Oertel, H. Jr

Inhaltsverzeichnis

Grundlagen der Strömungen mit Reibung.- Einige Grundzüge der Strömungen mit Reibung.- Grundzüge der Grenzschicht-Theorie.- Feldgleichungen für die Strömungen Newtonscher Fluide.- Allgemeine Eigenschaften der Bewegungsgleichungen.- Exakte Lösungen der Navier-Stokes-Gleichungen.- Laminare Grenzschichten.- Grenzschichtgleichungen der ebenen Strömung; Plattengrenzschicht.- Allgemeine Eigenschaften und exakte Lösungen der Grenzschichtgleichungen für ebene Strömungen.- Näherungsverfahren zur Lösung der Grenzschichtgleichungen für stationäre ebene Strömungen.- Temperaturgrenzschichten ohne Kopplung des Geschwindigkeitsfeldes an das Temperaturfeld.- Grenzschichten mit Kopplung des Geschwindigkeitsfeldes an das Temperaturfeld.- Grenzschichtbeeinflussung (Absaugen/Ausblasen).- Axialsymmetrische und dreidimensionale Grenzschichten.- Instationäre Grenzschichten.- Erweiterungen der Prandtlschen Grenzschichttheorie.- Übergang laminar-turbulent.- Einsetzen der Turbulenz (Stabilitätstheorie).- Turbulente Grenzschichten.- Grundzüge der turbulenten Strömungen.- Durchströmungen.- Turbulente Grenzschichten ohne Kopplung des Geschwindigkeitsfeldes an das Temperaturfeld.- Turbulente Grenzschichten mit Kopplung des Geschwindigkeitsfeldes an das Temperaturfeld.- Axialsymmetrische und dreidimensionale turbulente Grenzschichten.- Instationäre turbulente Grenzschichten.- Turbulente freie Scherströmungen.- Numerische Verfahren der Grenzschicht-Theorie.- Numerische Integration der Grenzschichtgleichungen.

Leseproben

16 Grundzüge der turbulenten Strömungen (S. 495-496)

16.1 Vorbemerkung

Sehr viele technisch wichtige Strömungen sind turbulent. Man versteht darunter, daß der Hauptbewegung eine unregelmäßige Schwankungsbewegung (Mischbewegung) überlagert ist. Zur Veranschaulichung sind in Bild 16.1a,b,c,d einige Strömungsphotographien der turbulenten Strömung in einem Wassergerinne wiedergegeben. Dabei wurde die Strömung durch ein auf die Wasseroberfläche aufgestreutes Pulver sichtbar gemacht. Die Strömungsgeschwindigkeit ist auf allen vier Bildern die gleiche, während die Kamera sich mit verschiedenen Geschwindigkeiten längs der Kanalachse bewegt. Aus den Bildern läßt sich in einfacher Weise ablesen, ob die Längsgeschwindigkeit der Fluidteilchen größer oder kleiner als die der Kamera ist. Die Bilder geben einen eindrucksvollen Begriff von der Kompliziertheit turbulenter Strömungen.

Die der Hauptbewegung überlagerte Schwankungsbewegung ist in ihren Einzelheiten so hoffnungslos kompliziert, daß ihre theoretische Berechnung aussichtslos erscheint. Die von ihr verursachte Mischbewegung ist jedoch für denAblauf der Strömung und für den Kräftehaushalt von sehr großer Bedeutung. Sie bringt Wirkungen hervor, als ob die Viskosität hundertfach, zehntausendfach oder noch stärker erhöht wäre. Bei hohen Reynolds-Zahlen fließt ständig Energie von der Grundströmung in die großen Turbulenzballen. Die Dissipation der Energie geschieht dagegen überwiegend in den kleinen Turbulenzballen, und zwar in einem schmalen, an dieWand angrenzenden Streifen der Grenzschicht, wie bei P.S. Klebanoff (1955) ausgeführt ist und in den Abschnitten 16.3.3 und 17.1.2 gezeigt wird. Die turbulente Mischbewegung ist maßgeblich für den großenWiderstand der turbulenten Strömung in Rohrleitungen, für den Reibungswiderstand der Schiffe und Flugzeuge und für dieVerluste in Turbinen und Gebläsen. Andererseits gibt aber die Turbulenz auch erst die Möglichkeit eines größeren Druckanstieges in Diffusoren oder entlang Flugzeugtraflügeln und Gebläseschaufeln. In einer laminaren Strömung, also ohne Turbulenz, würden diese Strömungen durchweg Ablösung aufweisen und damit nur geringen Druckanstieg beim Diffusor und eine schlechteWirkung der Flügel und Schaufeln ergeben.

In den folgenden Kapiteln sollen jetzt die Gesetzmäßigkeiten der ausgebildeten turbulenten Strömung behandelt werden. Da eine rein theoretische Berechnung der turbulenten Strömung wegen der Kompliziertheit der Schwankungsbewegung bis heute nur in Ausnahmefällen möglich ist, begnügt man sich in der Praxis damit, die zeitlichen Mittelwerte der turbulenten Bewegung zu erfassen.

Es bestehen jedoch grundsätzliche Schwierigkeiten, Bewegungsgleichungen nur für die mittlere Bewegung aufzustellen. Da die turbulente Schwankungsbewegung mit der mittleren Bewegung stark gekoppelt ist, entstehen bei der Aufstellung der Grundgleichungen für die mittlere Bewegung durch zeitliche Mittelbildung der Navier-Stokes-Gleichungen zusätzlichen Terme, die durch die turbulente Schwankungsbewegung bestimmt werden. Diese zusätzlichen Terme stellen für die Berechnung der mittleren Bewegung zusätzliche Unbekannte dar. Bei der zeitlichen Mittelung der Navier-Stokes-Gleichungen erhält man also – wie noch gezeigt wird – mehr Unbekannte als Gleichungen.