Über die Konvergenz einiger Jacobi-Verfahren zur Bestimmung der Eigenwerte symmetrischer Matrizen

1964
ISBN: 978-3-322-97936-0
Verlag: VS Verlag für Sozialwissenschaften

Buch, Deutsch, Multiple languages, Band 1291, 63 Seiten, Format (B × H): 170 mm x 244 mm, Gewicht: 129 g

Reihe: Forschungsberichte des Landes Nordrhein-Westfalen

Für das klassische und die zyklischen Schwellenwertverfah­ ren wird dieser Weg unter Anwendung eines Hilfssatzes, der über die Lage der Maximalelemente au13erhalb der Hauptdiagonale bei symmetrischen Matrizen Auskunft gibt, Aussagen über die Konvergenz bei beliebigem Spektrum ermög­ lichen. Dabei wird sich zeigen, daB im allgemeinen um so bessere Konvergenz herrscht, j'e mehr Eigenwerte übereinstimmen. Der Einfachheit halber werden nur symmetrische Matrizen behandelt. Durch geeignete Modifikationen lassen sich die Ergebnisse ohne weiteres auf hermetische Matrizen übertragen.

Zielgruppe

Research

Autoren/Hrsg.

Schröder, Gerhard

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik Mathematik Algebra Lineare und multilineare Algebra, Matrizentheorie
• Mathematik | Informatik Mathematik Numerik und Wissenschaftliches Rechnen Numerische Mathematik

Inhaltsverzeichnis

1. Das Jacobi-Verfahren.- 2. Konvergente Jacobi-Verfahren.- 3. Konvergenzbeweis für zyklische Jacobi-Verfahren.- 4. Zur Konvergenz von Zahlenfolgen.- 5. Allgemeine Aussagen bei symmetrischen Matrizen.- 6. Spezielle Aussagen für einen Schritt der Jacobi-Verfahren.- 7. Die Konvergenz der Jacobi-Verfahren bei beliebiger Eigenwertverteilung.- 8. Beispiele.- 9. Tabellen, Literaturverzeichnis.