Tveito / Winther | Einführung in partielle Differentialgleichungen | E-Book | sack.de
E-Book

E-Book, Deutsch, 392 Seiten, eBook

Reihe: Springer-Lehrbuch

Tveito / Winther Einführung in partielle Differentialgleichungen

Ein numerischer Zugang
2002
ISBN: 978-3-642-56227-3
Verlag: Springer
Format: PDF
 Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

Ein numerischer Zugang

E-Book, Deutsch, 392 Seiten, eBook

Reihe: Springer-Lehrbuch

ISBN: 978-3-642-56227-3
Verlag: Springer
Format: PDF
 Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

In diesem Buch werden die Grundlagen partieller Differentialgleichungen sowie mit der Untersuchung numerischer Methoden für diese partiellen Differentialgleichungen in Zusammenhang stehende wichtige Überlegungen vorgestellt. Standardthemen wie Trennung der Variablen, Fourier Analysis, Maximumprinzipien und Energieabschätzungen werden behandelt. Numerische Verfahren werden parallel zur klassischen Theorie vorgestellt. Die Eigenschaften von Differentialgleichungen werden anhand numerischer Experimente veranschaulicht, und die Theorie der finiten Differentialapproximationen wird entwickelt. Numerische Verfahren werden eingeführt, um die Bedeutung des Rechnens bei partiellen Differentialgleichungen zu zeigen und die starke Interaktion zwischen mathematischer Theorie und der Entwicklung numerischer Verfahren zu illustrieren. Besonderer Wert wurde im gesamten Buch auf eine möglichst gleichgewichtige Darstellung der analytischen und der numerischen Verfahren gelegt.
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Zielgruppe

Upper undergraduate

Autoren/Hrsg.

Tveito, Aslak
Winther, Ragnar

Weitere Infos & Material

1 Das Problemfeld.- 2 Zweipunkt-Randwertaufgaben.- 3 Die Wärmeleitungsgleichung.- 4 Finite Differenzen für die Wärmeleitungsgleichung.- 5 Die Wellengleichung.- 6 Maximumprinzipien.- 7 Die Poisson-Gleichung im Zweidimensionalen Raum.- 8 Orthogonalität und allgemeine Fourierreihen.- 9 Konvergenz von Fourierreihen.- 10 Noch einmal die Wärmeleitungsgleichung.- 11 Reaktions-Diffusionsgleichungen.- 12 Anwendungen der Fouriertransformation.

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