Grundbegriffe der Mathematik

Logik - Mengen - Relationen und Funktionen - Zahlbegriff
3. überarbeitete und erweiterte Auflage 2023
ISBN: 978-3-446-47563-2
Verlag: Hanser Fachbuchverlag

Buch, Deutsch, 134 Seiten, Format (B × H): 173 mm x 241 mm, Gewicht: 275 g

In diesem Buch geht es zunächst um den sprachlichen Aspekt der Mathematik. In der Mathematischen Logik werden formale Sprachen verwendet, die ein Maximum an Präzision bieten, aber eher unanschaulich sind. Mit der Mengensprache hat sich ein Werkzeug herausgebildet, welches ebenso präzise ist wie die Sprache der Logik, ohne dass dabei auf Anschaulichkeit verzichtet werden muss. Die meisten mathematischen Grundbegriffe basieren deshalb heute auf dem Mengenbegriff.

Folgende Inhalte werden vermittelt:

- Aussagenlogik und Elemente der Prädikatlogik
- Mengenbegriff, Mengenalgebra und Anwendungen
- Relationen und Funktionen. Viele Beispiele zur Illustration der Grundbegriffe
- Aufbau des Zahlbegriffs: axiomatische Einführung der natürlichen Zahlen, Induktion und Rekursion
- Konstruktion geeigneter Modelle für die Erweiterung des Zahlbereichs
- Endliche Mengen und ihre Mächtigkeit, Ausblick auf die Kombinatorik

Am Ende jedes Kapitels werden Aufgaben gestellt, auf plus.hanser-fachbuch.de stehen deren ausführliche Lösungen zum Download zur Verfügung.

Autoren/Hrsg.

Albertini, Claudia

Huber, Martin

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematik Allgemein Mengenlehre
• Mathematik | Informatik Mathematik Numerik und Wissenschaftliches Rechnen Angewandte Mathematik, Mathematische Modelle

Über Autor(innen)

Albertini, Claudia
Dr. Claudia Albertini, Hochschuldozentin für Mathematik und Didaktik der Mathematik (Pädagogische Hochschule Zürich und Universität Zürich).

Huber, Martin
Dr. Martin Huber, em. Hochschuldozent für Mathematik (Zürcher Hochschule für Angewandte Wissenschaften und Universität Zürich).