Albertini / Huber Grundbegriffe der Mathematik

Logik - Mengen - Relationen und Funktionen - Zahlbegriff
3. überarbeitete und erweiterte Auflage 2023
ISBN: 978-3-446-47723-0
Verlag: Carl Hanser
Format: PDF
Kopierschutz: 1 - PDF Watermark

E-Book, Deutsch, 134 Seiten

In diesem Buch geht es um den sprachlichen Aspekt der Mathematik. Es behandelt die Frage, welche Sprache für den präzisen Ausdruck mathematischer Sachverhalte geeignet ist. Die Umgangssprache ist anschaulich und intuitiv, jedoch sind viele ihrer Ausdrücke unscharf oder mehrdeutig. In der mathematischen Logik werden deshalb formale Sprachen verwendet, die ein Maximum an Präzision bieten, aber schwieriger zu erlernen sind.


Folgende Inhalte werden vermittelt:

- Mengenlehre zur Abdeckung der meisten mathematischen Grundbegriffe
- Relationen und Funktionen
- Äquivalenz- und Ordnungsrelationen
- Zahlen- und Mengenbeispiele zur Illustration der mathematischen Grundbegriffe
- Anwendung der Grundbegriffe zum Aufbau der Zahlen mit axiomatischer Einführung der natürlichen Zahlen durch Induktion und Rekursion
- Konstruktion geeigneter Modelle für die Erweiterung zu den Mengen der ganzen und rationalen Zahlen
- Mächtigkeit endlicher Mengen, mit einem Ausblick in die Kombinatorik und Herleitung des Binomischen Lehrsatzes


Am Ende jedes Kapitels werden Aufgaben gestellt, auf plus.hanser-fachbuch.de stehen deren ausführliche Lösungen zum Download zur Verfügung.

Autoren/Hrsg.

Albertini, Claudia

Huber, Martin

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematik Allgemein Mengenlehre
• Mathematik | Informatik Mathematik Numerik und Wissenschaftliches Rechnen Angewandte Mathematik, Mathematische Modelle

Über Autor(innen)

Albertini, Claudia
Dr. Claudia Albertini ist Dozentin für Mathematik und Didaktik der Mathematik an der Pädagogischen Hochschule Zürich, Schweiz, und hält Vorlesungen für Studierende des Sekundarlehramts an der Universität Zürich.

Huber, Martin
Dr. Martin Huber ist Dozent für Mathematik an der Fachhochschule Winterthur, Schweiz.