Analysis Band 1

Ein Lernbuch für den sanften Wechsel von der Schule zur Uni. Von Studenten mitentwickelt
5., überarbeitete und erweiterte Auflage 2011
ISBN: 978-3-8348-1713-6
Verlag: Springer

Buch, Deutsch, 365 Seiten, PB, Format (B × H): 170 mm x 244 mm, Gewicht: 635 g

In diesem Analysisbuch wird besonders viel Wert darauf gelegt, die Anfängerschwierigkeiten zu berücksichtigen: Alle neuen Begriffe werden ausführlich motiviert, die Beweisstrukturen werden so transparent wie möglich gemacht. Während der Vorbereitung gab es eine besonders intensive Zusammenarbeit mit einer Gruppe von Studierenden; alles, was ihrer Meinung nach zum besseren Verständnis hätte gesagt werden können, ist aufgenommen worden.

Das Buch enthält viele Übungsaufgaben, deren ausführliche Lösungen als Online-Service zum Buch auf der speziell dafür eingerichteten Internetseite zu finden sind. Der Text wurde für die vorliegende 5. Auflage vom Autor noch einmal systematisch durchgesehen und mit einem weiteren Lösungsweg zur Konstruktion von reellen Zahlen ergänzt.

Zielgruppe

Studierende der Mathematik, Physik und Informatik an Universitäten ab dem 1. Semester

Autoren/Hrsg.

Behrends, Ehrhard

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematische Analysis Reelle Analysis
• Naturwissenschaften Physik Physik Allgemein Theoretische Physik, Mathematische Physik, Computerphysik
• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematische Analysis Elementare Analysis und Allgemeine Begriffe

Inhaltsverzeichnis

Die reellen Zahlen: Motivation - Mengen - Körper - angeordnete Körper - Induktion - die ganzen und die rationalen Zahlen - Archimedesaxiom - Vollständigkeit - komplexe Zahlen - Ergänzungen

Folgen und Reihen: Folgen - Konvergenz - Cauchy-Folgen - Reihen - Ergänzungen

Metrische Räume: grundlegende Definitionen - Kompaktheit - Stetigkeit

Differentiation: Motivation - Mittelwertsätze - Satz von Taylor - Potenzreihen - spezielle Funktionen - Fundamentalsatz der Algebra - einfache Differentialgleichungen

Über Autor(innen)

Ehrhard Behrends ist Professor für Mathematik an der FU Berlin. Er ist Autor von zahlreichen Fachbüchern, auch setzt er sich - u.a. als Betreuer der Internetseite www.mathematik.de - intensiv für die Popularisierung von Mathematik ein. Ebenfalls bei Vieweg+Teubner erschienen "Alles Mathematik" (herausgegeben mit M. Aigner) und "Fünf Minuten Mathematik".