Analysis

4. verbesserte Auflage 2008
ISBN: 978-3-486-58730-2
Verlag: De Gruyter

Buch, Deutsch, 418 Seiten, Format (B × H): 172 mm x 244 mm, Gewicht: 700 g

Dieses Lehrbuch gehört mit seinem komprimierten, aber dennoch klaren Stil zu den Meisterwerken der mathematischen Lehrbuchliteratur. Der Verfasser behandelt mit methodisch-didaktischer Geschicklichkeit vollständig die Analysis einer und mehrerer Variablen. Dabei bietet Rudins "Analysis" viele Besonderheiten: So werden z.B. das Riemann-Stieltjes-Integral, die Lebesgue'sche Theorie, die Gamma-Funktion, Differentialformen oder der Satz von Stone-Weierstraß sehr ausführlich besprochen. Damit zeichnet sich das Buch gegenüber anderen einführenden Analysisbüchern aus. Die profunde Darstellung auf hohem Niveau richtet sich vor allem an fortgeschrittene Mathematiker. Für Studenten im Hauptfach Mathematik ist das Buch eine Bereicherung und ein wertvolles Nachschlagewerk.

Autoren/Hrsg.

Rudin, Walter

Fachgebiete

• Mathematik | Informatik Mathematik Mathematische Analysis

Inhaltsverzeichnis

Aus dem Inhalt:

Vorwort
Prolog: Die Exponentialfunktion
1 Abstrakte Integration
2 Positive Borel-Maße
3 Lp-Räume
4 Elementare Theorie der Hilberträume
5 Beispiele für Banachraum-Techniken
6 Komplexe Maße
7 Differentiation
8 Integration auf Produkträumen
9 Fouriertransformationen
10 Elementare Eigenschaften holomorpher Funktionen
11 Harmonische Funktionen
12 Das Maximumprinzip
13 Approximation durch rationale Funktionen
14 Konforme Abbildungen
Die Nullstellen von holomorphen Funktionen
16 Analytische Fortsetzung
17 Hp-Räume
18 Elementare Theorie der Banachalgebren
19 Holomorphe Fouriertransformationen
Gleichmäßige Approximation durch Polynome
Anhang: Der Hausdorffsche Maximalkettensatz
Bemerkungen und Kommentare
Literaturverzeichnis
Symbolverzeichnis
Index

Aus dem Inhalt: Vorwort Prolog: Die Exponentialfunktion 1 Abstrakte Integration 2 Positive Borel-Maße 3 Lp-Räume 4 Elementare Theorie der Hilberträume 5 Beispiele für Banachraum-Techniken 6 Komplexe Maße 7 Differentiation 8 Integration auf Produkträumen 9 Fouriertransformationen 10 Elementare Eigenschaften holomorpher Funktionen 11 Harmonische Funktionen 12 Das Maximumprinzip 13 Approximation durch rationale Funktionen 14 Konforme Abbildungen Die Nullstellen von holomorphen Funktionen 16 Analytische Fortsetzung 17 Hp-Räume 18 Elementare Theorie der Banachalgebren 19 Holomorphe Fouriertransformationen Gleichmäßige Approximation durch Polynome Anhang: Der Hausdorffsche Maximalkettensatz Bemerkungen und Kommentare Literaturverzeichnis Symbolverzeichnis Index

Über Autor(innen)

Prof. Dr. Walter Rudin war bis zu seiner Emeritierung Professor an der University of Wisconsin-Madison, USA. 1949 machte er seinen PhD an der Duke University, North Carolina. Anschließend arbeitete er als Dozent am Massachusetts Institute of Technology, von wo er 1959 an die University of Wisconsin-Madison wechselte. Sein wissenschaftliches Werk umfasst ca. 200 Arbeiten in renommierten Fachzeitschriften auf verschiedenen Gebieten der Analysis: Theorie der Fourierreihen, Theorie der Lückenreihen, Funktionenalgebren, Harmonische Analysis, Abstrakte Harmonische Analysis, Funktionentheorie mehrerer Veränderlicher.